分解因式

a^3+b^3+c^3-3abc

分解因式

1+a+b+c+ab+bc+ca+abc

化简(a+1)(a^2+1)(a^4+1)\dots(a^{2^n}+1)

若关于x的方程\dfrac{|x|}{x-1}=kx有三个不等实数根,则实数k的取值范围是      

已知 a>b>c, 用比较法证明：

a^2b+b^2c+c^2a > ab^2+bc^2+ca^2

已知集合 M=\lbrace m| \cfrac{m-4}{2}\in Z\rbrace , P=\lbrace p|\cfrac{p+3}{2}\in Z \rbrace , 则 M\cap P =      

已知数集 A = \lbrace a_1,a_2,\dots, a_n\rbrace (1 \leq a_1 < a_2 < \dots < a_n, n \geq 2) 具有性质P：对任意的i,j, (1\leq i \leq j \leq n), a_i a_j 与 \dfrac{a_j}{a_i} 两数中至少有一个属于A；

数学词汇中英文对照