Verify: $$[\sin heta (1+\sin heta)+\cos heta(1+\cos heta)]\cdotp [\sin heta (1-\sin heta)+\cos heta(1-\cos heta)] = \sin 2 heta $$

Question

Verify: $$[\sin 	heta (1+\sin 	heta)+\cos  	heta(1+\cos  	heta)]\cdotp   [\sin 	heta (1-\sin 	heta)+\cos  	heta(1-\cos  	heta)] = \sin 2	heta  $$

Uniteasy Admin · Accepted Answer

$$[\sin 	heta (1+\sin 	heta)+\cos 	heta(1+\cos 	heta)]\cdotp  [\sin 	heta (1-\sin 	heta)+\cos 	heta(1-\cos 	heta)] $$
$$=( \sin 	heta +\cos 	heta +1)(\sin 	heta +\cos 	heta -1)  $$
$$=(\sin 	heta +\cos 	heta )^2-1 $$
$$=2\sin 	heta \cos 	heta  $$
$$=\sin 2	heta $$

Question

Answer